La correlazione esprime un’eventuale relazione di linearità tra due variabili statistiche.
Matematicamente la correlazione tra due variabili aleatorie X e Y è il rapporto tra la loro covarianza e il prodotto delle loro deviazioni standard:
Vediamo ora cosa rappresentano la covarianza e la deviazione standard in statistica:
Covarianza: misura della relazione lineare tra due variabili. Se positiva indica una relazione diretta, se negativa indica una relazione inversa.
Formula:
Deviazione Standard (volatilità): Misura di quanto si allontana mediamente il rendimento dal suo valore atteso.
Formula:
La correlazione assume sempre valori compresi tra -1 e 1.
- Se > 0 le variabili sono positivamente correlate
- Se = 0 le variabili sono incorrelate
- Se < 0 le variabili sono negativamente correlate
Vediamo un esempio di coefficiente di correlazione tra il titolo Intesa Sanpaolo e il titolo Generali.
Abbiamo preso dati mensili su un orizzonte temporale di 3 anni
Il valore di 0,78 ci indica che i due titoli sono altamente correlati.
Vediamo come cambia il risultato usando dati giornalieri su un orizzonte di 3 mesi circa
In questo caso registriamo un valore di -0,07, praticamente i due titoli risultano incorrelati.
Cosa è cambiato?
In primis l’orizzonte temporale, che passa da 3 anni a circa 3 mesi e la frequenza di rilevazione dei dati che passa da mensile a giornaliera.
Essendo una stima su dati storici non garantisce che anche i periodi futuri daranno risultati identici.
Perché? Perché la correlazione non ci indica la causa che fa sì che due asset si muovano o meno nella stessa direzione.
L’esempio sopra è esplicativo di quanto appena detto, perché mentre nel primo caso possiamo dire che i due titoli sono correlati a causa della loro appartenenza al settore finanziario, nel secondo caso, prima Intesa e poi Generali hanno tentato di scalarsi a vicenda e questo ha fatto sì che in quel periodo di tempo i titoli si muovessero in direzione opposta.
